Question

的内角，，的对边分别为，，，且满足=．

（1）求；

（2）若，求的最小值．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

(1)先化切为弦，再利用三角恒等变换、正弦定理化简，可得答案.

(2)利用余弦定理和均值不等式求解，也可以利用正弦定理和三角函数的性质求解.

（1），

.

.

.

由正弦定理得.

，.

，.

，.

（2）方法一：，，

由余弦定理得，

.

由基本不等式得（当且仅当时“”成立），

，则，即的最小值为.

方法二：，，，

由正弦定理得，

.

.

，，则.

，则的最小值为.