Question

某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计，得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为．

（1）补充完整列联表中的数据，并判断是否有把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；

	复发	未复发	总计
甲方案
乙方案	2
总计			70

（2）为改进“甲方案”，按分层抽样组成了由5名患者构成的样本，求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率．

附：

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

，．

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】

（1）根据条件确定对应项数据，填入表格得列联表，根据卡方公式得值，对照参考数据确定把握率，（2）先根据分层抽样确定样本数，再根据枚举法确定样本总数以及所求事件包含的样本数，最后根据古典概型概率公式得结果.

（1）根据题意知，70名患者中采用甲种治疗方案的患者人数为50人，采用乙种治疗方案的患者人数为20人，

补充完整列联表中的数据，如图所示；

复发

未复发

总计

甲方案

20

30

50

乙方案

2

18

20

总计

22

48

70

计算观测值得，，

所以没有的把握认为甲、乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；

（2）在甲种治疗方案中按分层抽样抽取5名患者，复发的抽取2人，即为、；

未复发的抽取3人，记为、、，从这5人中随机抽取2人，基本事件为：

、、、、、、、、、共10种，

其中2人恰好是复发患者和未复发患者各1名的基本事件为：

、、、、、共6种，

则所求的概率为．