Question

如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

Answer

（1）证明见解析 （2）

【解析】

试题（1）做辅助线，先证及四边形为平行四边形平面； （2）利用勾股定理求得

.

试题解析：（1）证明：取中点,连接，则

∵是的中点，

∴；

∵是的中点，

∴,

∴四边形为平行四边形，

∴,

∵平面,平面,

∴平面；

（2）∵,

∴,

∴