Question

已知等比数列的各项均为正数，且，，数列的前项和.

（1）求；

（2）记，求数列的前项和.

Answer

（1）

（2）

【解析】

（1）先设等比数列的公比为，再求解即可；

（2）由已知条件可得，再利用错位相减法求和即可.

【解析】
（1）设等比数列的公比为，则，

由，，

则，

即，

则，

（2）由数列的前项和，

则，

即当时，

，

即，

又，

所以，

，①

，②

①-②得：

，

即.