已知函数
是定义在
上的增函数，且满足
，且
.
（1）求
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益
与投资额
成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益
与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2.
（1）分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问:怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元?
已知四个函数
，其中
，
的图像如图所示.
（1）请在坐标系中画出
，
的图像，并根据这四个函数的图像总结出指数函数具有哪些性质？
（2）举出在实际情境中能够抽象出指数函数的一个例子并说明理由.
已知函数
.
（1）若
为奇函数，求实数
的值；
（2）当
时，判断函数的单调性，并用定义证明.
已知函数
的定义域为集合
.
（1）求集合；
（2）若集合
，且
，求
.
若关于
的函数
的最大值为M，最小值为N，且M＋N＝4，则实数
的值为___________.
