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如图,在海岸线一侧有一休闲游乐场,游乐场的前一部分边界为曲线段,该曲线段是函数,...

如图,在海岸线一侧有一休闲游乐场,游乐场的前一部分边界为曲线段,该曲线段是函数的图象,图象的最高点为.边界的中间部分为长1千米的直线段,且.游乐场的后部分边界是以为圆心的一段圆弧.

(1)求曲线段的函数表达式;

(2)如图,在扇形区域内建一个平行四边形休闲区,平行四边形的一边在海岸线上,一边在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值.

 

(1),,;(2)时,平行四边形面积最大值为. 【解析】 (1)由题意可得,,代入点求,从而求解析式;(2)作图求得,从而求得最值. (1)由已知条件,得, 又,,. 又当时,有,. 曲线段的解析式为,,. (2)如图,,,,, 作轴于点,在中,, 在中,, . . 当时,即时,平行四边形面积最大值为.
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(2)若,求证:数列为等比数列,并求出其通项公式.

 

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