已知集合
，
，则集合
______.
若存在常数
，使得对任意
，
，均有
，则称
为有界集合，同时称
为集合的上界.
(1)设
，
，试判断
是否为有界集合，并说明理由；
(2)已知常数
，若函数
为有界集合，求集合的上界最小值
.
(3)已知函数
，记
，
，
，
，求使得集合
为有界集合时
的取值范围.
设抛物线
的准线与
轴的交点为
,过作直线
交抛物线于
两点.
（1）求线段
中点的轨迹；
(2)若线段的垂直平分线交对称轴于
),求
的取值范围；
(3)若直线的斜率依次取
时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为
，当
时，
求：
的值.
如图，在海岸线
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
，
的图象，图象的最高点为
.边界的中间部分为长1千米的直线段
，且
.游乐场的后部分边界是以
为圆心的一段圆弧
.
(1)求曲线段的函数表达式；
(2)如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径
上，另外一个顶点
在圆弧上，且
，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时
的值.
已知数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)若
，求数列
的前项和
；
(2)若
，
，求证：数列
为等比数列，并求出其通项公式.
如图,△ABC中,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC､AB分别相切于点C､M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
