根据如图所示的伪代码,则输出的值为______.
已知复数,(i为虚数单位)则复数的实部为 .
已知集合,,则集合______.
若存在常数,使得对任意,,均有,则称为有界集合,同时称为集合的上界.
(1)设,,试判断是否为有界集合,并说明理由;
(2)已知常数,若函数为有界集合,求集合的上界最小值.
(3)已知函数,记,,,,求使得集合为有界集合时的取值范围.
设抛物线的准线与轴的交点为,过作直线交抛物线于两点.
(1)求线段中点的轨迹;
(2)若线段的垂直平分线交对称轴于),求的取值范围;
(3)若直线的斜率依次取时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为
,当时,
求:的值.
如图,在海岸线一侧有一休闲游乐场,游乐场的前一部分边界为曲线段,该曲线段是函数,的图象,图象的最高点为.边界的中间部分为长1千米的直线段,且.游乐场的后部分边界是以为圆心的一段圆弧.
(1)求曲线段的函数表达式;
(2)如图,在扇形区域内建一个平行四边形休闲区,平行四边形的一边在海岸线上,一边在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值.