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在平面直角坐标系中,已知直线l:,点,动点P满足.若P点到直线l的距离恒小于8,...

在平面直角坐标系中,已知直线l,点,动点P满足.P点到直线l的距离恒小于8,则实数m的取值范围______.

 

【解析】 设,由已知列式求得点的轨迹方程,可得在以为圆心,以5为半径的圆上,把点到直线的距离恒小于8,转化为圆心到直线的距离小于3列式求解,即可得到的取值范围. 设. ∵,动点满足 ∴,即. ∴在以为圆心,以5为半径的圆上 ∵点到直线:的距离恒小于8 ∴,解得. 故答案为:.
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