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长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个...

长方体的一个顶点上三条棱长分别为345,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(   

A. B.

C. D.

 

B 【解析】 根据长方体的体对角线与外接球的直径相等求解. 因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上, 所以长方体的体对角线就是球的直径, 长方体的体对角线为:, 所以球的半径为:, 这个球的表面积是:. 故选:B.
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