Question

已知函数，若，使得，则的取值范围是______

Answer

【解析】

由题意，设，得有零点，化简得，转化为直线与有交点，利用导数求得函数的单调性与最值，结合图象，即可求解．

由题意，设，∵，∴，∴有零点，

即，整理得，

即直线与有交点，

又由，（），令，解得，

当时，，函数单调递增，

当时，，函数单调递减，

∴，

又，当时，，

分别画出与的图象，如图所示；

由图象可得当，即时，与有交点，

故答案为：．