Question

已知集合，.

（1）求集合；

（2）已知集合，若集合，求实数的取值范围.

Answer

(1) ;(2) m的取值范围是.

【解析】

试题（1）由题意，根据指数幂的运算性质，可得，根据函数 可解得，得到集合；

（2）由（1）可得，根据，再分和两种情况分类讨论，即可求得实数的取值范围.

试题解析：

（1）∵

∴

又∵可知

∴

（2）∵，又∵

（i）若，即，

解得，满足：

∴符合条件

（ii）若，即，

解得，要保证：

或，解得（舍）或

解得,综上：m的取值范围是 .