已知集合
，
，若
，则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知
，函数
，
.
（1）若
在
上单调递增，求正数
的最大值；
（2）若函数
在
内恰有一个零点，求
的取值范围.
某销售公司通过市场调查，得到某种商品的广告费
（万元）与销售收入
（万元）之间的数据如下：
广告费 | 1 | 2 | 4 | 5 |
销售收入 | 10 | 22 | 40 | 48 |
（1）求销售收入关于广告费的线性回归方程
；
（2）若该商品的成本（除广告费之外的其他费用）为
万元，利用（1）中的回归方程求该商品利润
的最大值（利润=销售收入－成本－广告费）.参考公式：
，
.
已知函数
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的最小正周期及单调递增区间．
某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：
方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；
方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．
（1）分别写出两种方案中推销员的月工资
（单位：元）与月销售产品件数
的函数关系式；
（2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：
月销售产品件数 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
次数 | 2 | 4 | 9 | 5 | 4 |
把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．
已知向量
，
.
（1）当
为何值时，
与
垂直？
（2）若
，
，且
三点共线，求
的值.
