Question

在锐角三角形中，角所对的边分别为，已知.

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题（1）由正弦定理转化为关于边的条件，再由余弦定理，求角即可；

（2）利用二倍角公式化简，得到正弦型三角函数，分析角的取值范围，即可求出三角函数的取值范围.

试题解析：（1）因为，由正弦定理得

，即，

则

根据余弦定理得

又因为，所以

（2）因为，所以

则

因为三角形为锐角三角形且，所以

则

所以，

所以

即的取值范围为