选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（其中
为参数，
为常数），以原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线交于点
两点.
（1）若
，求实数的值；
（2）若
，点
坐标为
，求
的值.
已知函数
（
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）若对任意的
，
，
恒有
成立，求实数m的取值范围.
已知椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为
，
且椭圆上存在一点P，满足.
，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A，B分别是椭圆C的左、右顶点，过
的直线交椭圆C于M，N两点，记直线
，
的交点为T，是否存在一条定直线l，使点T恒在直线l上？
为推行“高中新课程改革”，某数学老师分别用“传统教学”和“新课程”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果.期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于120分者为“成绩优良”.
分数 |
|
|
|
|
|
甲班频数 | 7 | 5 | 4 | 3 | 1
|
乙班频数 | 1 | 2 | 5 | 5 | 7 |
（1）从以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否犯错误的频率不超过0.01的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
| 甲班 | 乙班 | 总计 |
成绩优良 |
|
|
|
成绩不优良 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
附：
，其中
.临界值表如上表：
（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望.
如图，在矩形
中，点
为边
上的点，点
为边
的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
.
(1) 求证：平面
平面
；
(2) 求二面角
的大小.
在锐角三角形
中，角
所对的边分别为
，已知
.
（1）求角
的大小；
（2）求
的取值范围．
