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如图,在底面半径和高均为的圆锥中,是底面圆的两条互相垂直的直径,是母线的中点,已...

如图,在底面半径和高均为的圆锥中,是底面圆的两条互相垂直的直径,是母线的中点,已知过的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到其准线的距离为______________

 

【解析】 结合抛物线的解析式分析可知,若要求解解析式,则至少需要求出一个抛物线上的点,因抛物线所在平面为平面,故可考虑先求出长度,作,先求出,再以平面建立直角坐标系,求出点,代入抛物线解析式即可求解 如图,作交于点,由是母线的中点,底面半径和高均为可得,则,以平面建立直角坐标系,以为原点,如图: 则,设抛物线方程为,将代入可得,则抛物线的焦点到其准线的距离为 故答案为
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