Question

若变量x,y满足约束条件则目标函数的取值范围是

A.[2,6] B.[2,5] C.[3,6] D.[3,5]

Answer

A

【解析】

画出不等式组对应的可行域，将目标函数变形，画出目标函数对应的直线，由图得到当直线过A点时纵截距最大，z最大，当直线过（2，0）时纵截距最小，z最小．

画出可行域，如图所示：

将变形为，平移此直线，

由图知当直线过A（2，2）时，z最大为6，当直线过（2，0）时，z最小为2，

∴目标函数Z＝x+2y的取值范围是[2，6]

故选A．