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如图,分别为棱长为的正方体的棱的中点,点分别为面对角线和棱上的动点,则下列关于四...

如图,分别为棱长为的正方体的棱的中点,点分别为面对角线和棱上的动点,则下列关于四面体的体积正确的是(  )

A.该四面体体积有最大值,也有最小值 B.该四面体体积为定值

C.该四面体体积只有最小值 D.该四面体体积只有最大值

 

D 【解析】 易证,从而可推出面积为定值,则只需研究点到平面的距离的取值范围即可得到四面体体积的取值范围 分别为棱长为的正方体的棱的中点,所以,又,故点到的距离为定值,则面积为定值,当点与点重合时,为平面构不成四面体,故只能无限接近点,当点与点重合时,有最大值,体积有最值,所以四面体体积有最大值,无最小值 故选D
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12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是( )

A. B. C. D.

 

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某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查:

从某社区430户高收入家庭,980户中等收入家庭,290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标;

从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况;

则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是   

A.用系统抽样,用简单随机抽样 B.用系统抽样,用分层抽样

C.用分层抽样,用系统抽样 D.用分层抽样,用简单随机抽样

 

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若变量x,y满足约束条件则目标函数的取值范围是

A.[2,6] B.[2,5] C.[3,6] D.[3,5]

 

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如图,在底面半径和高均为的圆锥中,是底面圆的两条互相垂直的直径,是母线的中点,已知过的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到其准线的距离为______________

 

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数列共有13项,,且,满足这种条件不同的数列个数为______

 

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