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在二项式的展开式中。 (1)求该二项展开式中所有项的系数和的值; (2)求该二项...

在二项式的展开式中。

(1)求该二项展开式中所有项的系数和的值;

(2)求该二项展开式中含项的系数;

(3)求该二项展开式中系数最大的项。

 

(1)(2)(3) 【解析】 (1)令,即可得该二项展开式中所有项的系数和的值; (2)在通项公式中,令的幂指数等于4,求得的值,可得含项的系数; (3)根据,求得的值,可得结论; (1)令,可得该二项展开式中所有项的系数和的值为; (2)二项展开式中,通项公式为,令,求得, 故含项的系数为. (3)第项的系数为,由,求得, 故该二项展开式中系数最大的项为 .
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名学生排成一排,求分别满足下列条件的排法种数,要求列式并给出计算结果.

(1)甲不在两端;

(2)甲、乙相邻;

(3)甲、乙、丙三人两两不得相邻;

(4)甲不在排头,乙不在排尾。

 

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如图,分别为棱长为的正方体的棱的中点,点分别为面对角线和棱上的动点,则下列关于四面体的体积正确的是(  )

A.该四面体体积有最大值,也有最小值 B.该四面体体积为定值

C.该四面体体积只有最小值 D.该四面体体积只有最大值

 

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12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是( )

A. B. C. D.

 

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某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查:

从某社区430户高收入家庭,980户中等收入家庭,290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标;

从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况;

则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是   

A.用系统抽样,用简单随机抽样 B.用系统抽样,用分层抽样

C.用分层抽样,用系统抽样 D.用分层抽样,用简单随机抽样

 

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若变量x,y满足约束条件则目标函数的取值范围是

A.[2,6] B.[2,5] C.[3,6] D.[3,5]

 

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