Question

已知首项为的等比数列的前项和为.

（1）求的通项公式；

（2）若，，求数列的前项和.

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

（1）设等比数列的公比为，根据题中条件求出的值，然后利用等比数列的通项公式可求出数列的通项公式；

（2）由（1）可得，求出，可得出，然后利用裂项求和法可求出数列的前项和.

（1）设等比数列的公比为，由题意可得，整理得，

解得或，因此，或；

（2），，，

，

因此，.