根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量
（百千克）与某种液体肥料每亩使用量
（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.
（1）依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数
并加以说明（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
（2）求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？
附：相关系数公式
，参考数据：
，
.
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
如图，在四棱锥
中，平面
底面
，其中底面为等腰梯形，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
在
中，
为
边上的中点．
（1）求
的值；
（2）若
，求
．
已知首项为
的等比数列
的前
项和为.
（1）求的通项公式；
（2）若
，
，求数列
的前
项和
.
在直三棱柱
中，
且
,
，设其外接球的球心为
，且球的表面积为
，则
的面积为__________.
抛物线
：
的焦点坐标是________；经过点
的直线
与抛物线相交于
，
两点，且点
恰为
的中点，
为抛物线的焦点，则
________.
