Question

（1）若圆的方程是，求证：过圆上一点的切线方程为.

（2）若圆的方程是，则过圆上一点的切线方程为_______，并证明你的结论.

Answer

（1）证明见解析；（2）；证明见解析；

【解析】

（1）设 为切线上任一点，则，再由点为圆上的切点，则有 ，即有求解即可.

（2）设 为切线上任一点，则由点为圆上的切点，则有 ，即有求解即可.

（1）设 为切线上任一点，

有 ，

因为 ，

所以 ，

即，

又点在圆上，

所以

整理得.

（2）设 为切线上任一点，

则 ，

因为 ，

所以 ，

即，

又点在圆上，

所以.

整理得.