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设F为双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x...

F为双曲线Ca>0b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于PQ两点.若|PQ|=|OF|,则C的离心率为

A.  B.

C. 2 D.

 

A 【解析】 准确画图,由图形对称性得出P点坐标,代入圆的方程得到c与a关系,可求双曲线的离心率. 设与轴交于点,由对称性可知轴, 又,为以为直径的圆的半径, 为圆心. ,又点在圆上, ,即. ,故选A.
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