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点为抛物线的焦点,过点且倾斜角为的直线与抛物线交,两点,则弦长_________...

为抛物线的焦点,过点且倾斜角为的直线与抛物线交两点,则弦长__________

 

【解析】 求出焦点坐标,点斜式求出直线的方程,代入抛物线的方程利用根与系数的关系,由弦长公式求得|AB|. 由题意可得,抛物线的焦点F(1,0),由直线的斜角为可知直线AB的斜率为 ∴直线AB的方程为y 联立方程可得,3x2﹣10x+3=0 解可得,x1=3或 由抛物线的定义可知,|AB|=|AF|+|BF|=x1+1+x2+1 故答案为:
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