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已知函数，若函数在和处取得极值. （1）求，的值； （2）当时，恒成立，求的取值...

已知函数，若函数在和处取得极值.

（1）求，的值；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

 

（1），；（2）或. 【解析】 （1）对函数求导得，再由韦达定理可求得的值； （2）求出在的最大值，从而得到不等式，解不等式即可得答案. （1）， 在和处极值， ，即，解得，经检验，符合， ∴，. （2）由（1）， . 令，得和. -2 -1 3 6   + 0 - 0 +   ∴， ∴，即，解得或.
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