在直角坐标系
中，动点
到两点
、
的距离之和等于4，设点的轨迹为
，直线
与交于
、
两点.
（1）写出曲线的方程；
（2）若
，求
的值.
已知函数
，若函数在
和
处取得极值.
（1）求
，
的值；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
已知直线
：
与抛物线
：
相切于点
.
（1）求实数
的值；
（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为8，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
在椭圆上，点
、
为椭圆的两个焦点且
，求
的面积.
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求函数的最大值与最小值.
已知函数
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若曲线在
处的切线方程为
，求
的值．
