Question

已知函数f（x）＝x²，，若函数在上是单调递增的，则实数的取值范围为___.

Answer

【解析】

函数f（x）在x∈[2，+∞）单调递增，得出f′（x）≥0在x∈[2，+∞）上恒成立；求出a的取值范围．

∵函数f（x）＝x2在x∈[2，+∞）上单调递增，

∴f′（x）＝2x0在x∈[2，+∞）上恒成立；

∴2x3﹣a≥0，

∴a≤2x3在x∈[2，+∞）上恒成立，

∴a≤2×23＝16

∴实数a的取值范围为a≤16．

故答案为：（﹣∞，16]．