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已知数列是等比数列,,是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数...

已知数列是等比数列,的等差中项.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项和.

 

(1)();(2). 【解析】 (1)根据等比数列通项的性质求出的表达式,利用等差中项列方程求得公比,然后求得数列的通项公式.(2)利用错位相减求和法求得数列的前项和 【解析】 (1)设数列的公比为, 因为,所以,. 因为是和的等差中项,所以. 即,化简得. 因为公比,所以. 所以(). (2)因为,所以. . 则,① .② ①-②得, , 所以.
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考点分析:
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为了解人们对延迟退休年龄政策的态度,某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人,将这100人的年龄数据分成5组:,整理得到如图所示的频率分布直方图.

1)由频率分布直方图,计算出各年龄段的人数,并估计这100人年龄的众数、中位数和平均数;(该小题不用写解题过程,请在答题卷上直接写出答案

2)支持延迟退休的人数如下表所示,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,据此表,能否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对延迟退休年龄政的不支持态度存在差异?

附:,其中

年龄

支持延迟退休的人数

15

5

15

28

17

 

参考数据:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

 

 

 

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