Question

函数f（x）=x²+px+q对任意的x均有f（1+x）=f（1-x），那么f（0）、f（-1）、f（1）的大小关系是（　　）

A.  B.

C.  D.

Answer

B

【解析】

根据已知可得函数f（x）图象开口向上，对称轴为x=1，得函数在（-∞，1]上为减函数，利用单调性即可得到函数值得大小关系．

∵函数f（x）=x2+px+q对任意的x均有f（1+x）=f（1-x），

∴函数f（x）=x2+px+q的图象开口朝上，且以x=1为对称轴，

∴函数在（-∞，1]上为减函数；

∴f（1）＜f（0）＜f（-1），

故选：B．