Question

已知函数.

（1）作出函数的图象；

（2）根据图象写出的单调增区间；

（3）方程恰有四个不同的实数根，写出实数的取值范围.

Answer

（1）答案见解析（2）（3）

【解析】

（1）因为,当时,, 当时,,即可求得答案;

（2）根据（1）图象,即可求得答案;

（3）根据（1）图象,即可求得答案;

（1）

当时,;

当时,.

函数的图象如图.

（2）由（1）中图象可知,

函数在上是增函数

的单调增区间为.

（3）恰有四个不同的实数根,

由图象可知实数的取值范围为:.