已知函数
.
（1）若
是偶函数，求实数
的值；
（2）当
时，关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数解，求的范围.
已知二次函数
.
（1）若
的定义域和值域均是
,求实数
的值;
（2）若在区间
上是减函数,求在区间
上的最小值和最大值;
（3）若在区间
上有零点,求实数的取值范围.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用
年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为
万元.该建筑物每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：厘米）满足关系：
.若不建隔热层，每年的能源消耗费用为
万元.设
为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用最小，并求其最小值.
已知函数
.
（1）作出函数
的图象；
（2）根据图象写出的单调增区间；
（3）方程
恰有四个不同的实数根，写出实数
的取值范围.
已知定义在
上的偶函数
满足:当
时,
.
（1）求实数
的值;
（2）用定义法证明在
上是增函数;
（3）求函数在
上的值域.
设集合
，
.
（1）当
且
时，求
；
（2）当
时，不存在元素
使
与
同时成立，求实数
的取值范围.
