Question

将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列说法正确的是（   ）

A. 函数的最大值是 B. 函数的最小正周期为

C. 函数在区间上单调递增 D. 函数的图像关于直线对称

Answer

C

【解析】

利用两角和与差的三角函数化简函数的表达式，然后利用三角函数的变换求解再根据正弦函数的性质进行判断即可．

化简得，向右平移后可得，再把所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标长度不变）得到函数，

所以，

由三角函数性质知：的最大值为，故A错；

最小正周期为，故B错；

对称轴为，，给k赋值，x取不到，故D错；

又-，则-，

∴单调增区间为，，

当k=0时，单调增区间为故C正确，

故选C.