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某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图....

某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以分组的频率分布直方图如图.

1)求直方图中的值;

2)求月平均用电量的众数和中位数;

3)在月平均用电量为的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?

 

(1);(2),;(3). 【解析】 试题(1)由直方图的性质可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1,解方程可得;(2)由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得,可得中位数在[220,240)内,设中位数为a,解方程(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5可得;(3)可得各段的用户分别为25,15,10,5,可得抽取比例,可得要抽取的户数 试题解析:(1)由直方图的性质可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1得: x=0.0075,所以直方图中x的值是0.0075. ------------- 3分 (2)月平均用电量的众数是=230. ------------- 5分 因为(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5,所以月平均用电量的中位数在[220,240)内, 设中位数为a, 由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5 得:a=224,所以月平均用电量的中位数是224. ------------ 8分 (3)月平均用电量为[220,240)的用户有0.0125×20×100=25户, 月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20×100=15户, 月平均用电量为[260,280)的用户有0. 005×20×100=10户, 月平均用电量为[280,300]的用户有0.0025×20×100=5户, -------------10分 抽取比例==,所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×=5户.-- 12分
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