Question

在中老年人群体中，肠胃病是一种高发性疾病某医学小组为了解肠胃病与运动之间的联系，调查了50位中老年人每周运动的总时长（单位：小时），将数据分成[0，4），[4，8），[8，14），[14，16），[16，20），[20，24]6组进行统计，并绘制出如图所示的柱形图．

图中纵轴的数字表示对应区间的人数现规定：每周运动的总时长少于14小时为运动较少．

每周运动的总时长不少于14小时为运动较多．

（1）根据题意，完成下面的2×2列联表：

	有肠胃病	无肠胃病	总计
运动较多
运动较少
总计

（2）能否有99.9%的把握认为中老年人是否有肠胃病与运动有关？

附：K²（n＝a+b+c+d）

P（K^2≥k）	0.0.50	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer

(1)列联表见解析； (2) 有99.9%的把握认为中老年人是否有肠胃病与运动有关

【解析】

（1）由柱形图计算得出对应数据，再填写列联表；（2）根据表中数据计算K2，对照数表得出结论．

（1）由柱形图可知，有肠胃病的老年人中运动较少的人数为12+10+8=30，

运动较多的人数为2+1+1=4；

无肠胃病的老年人中运动较少的人数为3+2+1=6，

运动较多的人数为2+4+4=10.

故2×2列联表如下：

有肠胃病

无肠胃病

总计

运动较多

4

10

14

运动较少

30

6

36

总计

34

16

50

（2）.

故有99.9%的把握认为中老年人是否有肠胃病与运动有关