Question

如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，,.若，分别是棱，上的点，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

试题以C为原点，CA为x轴，在平面ABC中过作AC的垂线为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，

∵在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，

E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=CC1，

∴A1（4，0，6），E（2，，3），F（0，0，4），A（4，0，0），

=（-2，，-3），=（-4，0，4），

设异面直线A1E与AF所成角所成角为θ，则．

∴异面直线A1E与AF所成角的余弦值为