Question

近年来，我国电子商务蓬勃发展.2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”?

	对服务满意	对服务不满意	合计
对商品满意	80
对商品不满意		10
合计			200

（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.

临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

的观测值：（其中）.

Answer

（1）列联表见解析，能有；（2）分布列见解析，.

【解析】

（1）利用数据直接填写联列表即可，求出，即可回答是否有的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系；

（2）由题意可得的可能值为0，1，2，3，分别可求其概率，可得分布列，进而可得数学期望.

（1）

服务满意

对服务不满意

合计

对商品满意

80

40

120

对商品不满意

70

10

80

合计

150

50

200

，

因为，

所以能有的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”

（2）每次购物时，对商品和服务都满意的概率为，且的取值可以是0，1，2，3.

；；

；.

的分布列为：

0

1

2

3

所以.