已知函数在点处的切线为. （1）求函数的解析式；（2）若，且存在，使得成立，求...

已知函数在点处的切线为.

（1）求函数的解析式；

（2）若，且存在，使得成立，求的最小值.

（1）；（2）5．【解析】试题（1）由已知可得，；（2）原不等式化为，令，，使得，则，．令，利用导数工具判断有一零点，进而求出是极小值点，从而求出最小值为，又．的最小值为．试题解析：【解析】（1）的定义域为，，．（2）可化为，令，，使得，则，．令，则，在上为增函数．又，故存在唯一的使得，即．当时，，，在上为减函数；当时，，，在上为增函数．，．．的最小值为5．

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考点分析：

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如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，点分别在棱上，且平面.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

（3）求二面角的余弦值

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近年来，我国电子商务蓬勃发展.2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”?