Question

如图，在中，，，为上一点，且满足，若的面积为.

(1)求的值;

(2)求的最小值.

Answer

(1);(2)

【解析】

（1）建立如图所示直角坐标系，设，，求出，的坐标，可知由，，三点共线，即，列方程即可求出的值；
（2）由(1)得，由面积可得，利用基本不等式可得最小值.

(1)建立如图所示直角坐标系，设，，

则，，

由得，

故，

由得，

所以，

因为，，三点共线，所以，

所以，

解得.

(2)由(1)得，

因为，

所以，

所以，

所以，当且仅当，时取得等号.