已知函数. （1）讨论的单调性；（2）当时，若函数与的图象有且仅有一个交点，求...

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若函数与的图象有且仅有一个交点，求的值（其中表示不超过的最大整数，如）.

参考数据：.

（1）答案不唯一，具体见解析（2）【解析】（1）求出函数的导数，通过讨论的范围，求出函数的单调区间即可；（2）问题转化为方程在只有一个根，令，根据函数的单调性求出的值即可．【解析】（1），对于函数，当时，在单调递减当时，在单调递减，在单调递增当时，在单调递减，在单调递增. （2）且两函数有且仅有一个交点，则方程即方程在只有一个根. 令，则令，则在单调递减，在上单调递增，故注意到在无零点，在仅有一个变号的零点，在单调递减，在单调递增，注意到根据题意为的唯一零点即，消去，得：令，可知函数在上单调递增 .

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考点分析：

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