平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴...

平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

(1)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若射线平分曲线，且与曲线交于点，曲线上的点满足，求.

（1）：，：；（2）【解析】（1）根据，即可求解；（2）曲线是圆，射线过圆心，所以方程是，将代入的极坐标方程求出，进而求出即可求解. 【解析】（1）曲线的直角坐标方程是，即化成极坐标方程为：曲线的直角坐标方程是；（2）曲线是圆，射线过圆心，所以方程是代入，得又，将，代入，得因此

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考点分析：

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若函数与的图象有且仅有一个交点，求的值（其中表示不超过的最大整数，如）.

参考数据：.

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