已知，且（1）证明：（2）若恒成立，求的取值范围

已知，且

（1）证明：

（2）若恒成立，求的取值范围

（1）证明见解析（2）【解析】（1）利用基本不等式即可证出. （2）利用基本不等式求出的最小值，然后再分类讨论解不等式即可求解. 【解析】（1）（2）由，得所以恒成立当时，故当时，解得，故当时，解得，故，故综上可知：

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考点分析：

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平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若函数与的图象有且仅有一个交点，求的值（其中表示不超过的最大整数，如）.

参考数据：.

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已知椭圆的短轴顶点分别为,且短轴长为为椭圆上异于的任意-一点,直线的斜率之积为

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为了了解居民的家庭收入情况，某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了100户家庭进行问卷调查.经调查发现，这些家庭的月收入在3000元到10000元之间，根据统计数据作出如图所示的频率分布直方图：

（1）经统计发现，该社区居民的家庭月收入（单位：百元）近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数.若落在区间的左侧，则可认为该家庭属“收入较低家庭”，社区将联系该家庭，咨询收入过低的原因，并采取相应措施为该家庭提供创收途径.若该社区家庭月收入为4100元，试判断家庭是否属于“收入较低家庭”，并说明原因；