演绎推理“因为对数函数
且
是增函数，而函数
是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（ ）
A.大前提错误 B.小前提都错误
C.推理形式错误 D.大前提和小前提都错误
已知
，且
（1）证明：
（2）若
恒成立，求
的取值范围
平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
(1)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若射线
平分曲线，且与曲线交于点
，曲线上的点
满足
，求
.
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，若函数与
的图象有且仅有一个交点
，求
的值（其中
表示不超过
的最大整数，如
）.
参考数据：
.
已知椭圆
的短轴顶点分别为
,且短轴长为
为椭圆上异于的任意-一点,直线
的斜率之积为
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为坐标原点,圆
的切线
与椭圆C相交于
两点,求
面积的最大值.
为了了解居民的家庭收入情况，某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了100户家庭进行问卷调查.经调查发现，这些家庭的月收入在3000元到10000元之间，根据统计数据作出如图所示的频率分布直方图：
（1）经统计发现，该社区居民的家庭月收入
（单位：百元）近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数.若落在区间
的左侧，则可认为该家庭属“收入较低家庭”，社区将联系该家庭，咨询收入过低的原因，并采取相应措施为该家庭提供创收途径.若该社区
家庭月收入为4100元，试判断家庭是否属于“收入较低家庭”，并说明原因；
（2）将样本的频率视为总体的概率.
①从该社区所有家庭中随机抽取
户家庭，若这户家庭月收入均低于8000元的概率不小于50%，求的最大值；
②在①的条件下，某生活超市赞助了该社区的这次调查活动，并为这次参与调查的家庭制定了赠送购物卡的活动，赠送方式为：家庭月收入低于的获赠两次随机购物卡，家庭月收入不低于的获赠一次随机购物卡；每次赠送的购物卡金额及对应的概率分别为：
赠送购物卡金额（单位：元） | 100 | 200 | 300 |
概率 |
|
|
|
则家庭预期获得的购物卡金额为多少元？（结果保留整数）
