某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）
A.3种 B.6种 C.9种 D.18种
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
为参数)，直线
经过点
，且倾斜角为
．
(1)写出直线的参数方程和圆的标准方程；
(2)设直线与圆相交于
两点，求
的值．
设函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)当
时，设函数的最小值为
，求证：
；
(3)求证：对任意的正整数
，都有
．
设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；
(2)设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角(其中
为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围．
2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，此事件也引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，乌鲁木齐市某微信群有200名网友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名网友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友发表的信息条数分成5组：
，
，
，
，
，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；
（2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数超过80条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；
（3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”.
①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表：
| 强烈关注 | 非强烈关注 | 合计 |
丹东市 |
|
|
|
乌鲁木齐市 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？
附：临界值表及参考公式：
，
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
已知数列
的前n项和
，
是等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
.求数列
的前n项和
.
