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从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(其中红球和绿球都多于2个),那么互斥而不对立...

从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(其中红球和绿球都多于2),那么互斥而不对立的两个事件是(  )

A.至少有一个红球,至少有一个绿球 

B.恰有一个红球,恰有两个绿球

C.至少有一个红球,都是红球

D.至少有一个红球,都是绿球

 

B 【解析】由于从口袋中任取2个球有三个事件,恰有一个红球,恰有两个绿球,一红球和一绿球.所以恰有一个红球,恰有两个绿球是互斥而不对立的两个事件.因而应选B.  
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考点分析:
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某校开设A类选修课2门,B类选修课3门,一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )

A.3 B.6 C.9 D.18

 

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在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),直线经过点,且倾斜角为

(1)写出直线的参数方程和圆的标准方程;

(2)设直线与圆相交于两点,求的值.

 

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设函数

(1)若函数上单调递增,求的取值范围;

(2)当时,设函数的最小值为,求证:

(3)求证:对任意的正整数,都有

 

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分别是椭圆的左、右焦点.

(1)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;

(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

 

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201616日北京时间上午1130分,朝鲜中央电视台宣布成功进行了氢弹试验,再次震动世界,此事件也引起了我国公民热议,其中丹东市(丹东市和朝鲜隔江)某QQ聊天群有300名网友,乌鲁木齐市某微信群有200名网友,为了解不同地区我国公民对氢弹试验事件的关注程度,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名网友,先分别统计了他们在某时段发表的信息条数,再将两地网友发表的信息条数分成5组:,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

1)求丹东市网友的平均留言条数(保留整数);

2)为了进一步开展调查,从样本中留言条数超过80条的网友中随机抽取2人,求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率;

3)规定留言条数不少于70条为强烈关注”.

①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表:

 

强烈关注

非强烈关注

合计

丹东市

 

 

 

乌鲁木齐市

 

 

 

合计

 

 

 

 

②判断是否有90%的把握认为强烈关注与网友所在的地区有关?

附:临界值表及参考公式:

.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

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