已知
，
，
为正数，且满足
.证明：
（1）
；
（2）
设函数
,
,存在实数
,使得
成立.
（1）求不等式
的解集:
（2）若
,
,且满足
,求证:
.
已知
，函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
的最小值为4时，证明：
．
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
为参数)，直线
经过点
，且倾斜角为
．
(1)写出直线的参数方程和圆的标准方程；
(2)设直线与圆相交于
两点，求
的值．
设函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)当
时，设函数的最小值为
，求证：
；
(3)求证：对任意的正整数
，都有
．
设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；
(2)设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角(其中
为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围．
