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已知函数. (1)解不等式; (2)若对任意恒成立,求的取值范围.

已知函数.

1)解不等式

2)若对任意恒成立,求的取值范围.

 

(1)(2) 【解析】 (1)将写成分段函数,画出图像再求解即可. (2)利用柯西不等式求解即可. 【解析】 (1),由图当,当 可知解集为 (2)由(1)知:, 由柯西不等式知:, 所以 (当且仅当,;,时分别取等).
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考点分析:
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已知函数.

1)当时,解不等式

2)若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围.

 

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已知函数.

(1)当时,证明:

(2)若的值域为,且,解不等式.

 

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,证明:.

 

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求不等式的解集;

 

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已知函数.

1)解不等式

2)若函数最小值为,且,求的最小值.

 

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