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已知函数,设不等式的解集为M. (1)求集合M; (2)若,求证:.

已知函数,设不等式的解集为M.

1)求集合M

2)若,求证:.

 

(1)(2)见解析 【解析】 (1)对绝对值分段讨论求解不等式; (2)处理,即可得证. 【解析】 (1)当时,,不满足; 时,,不满足; 当时,; 综上,; (2) ,,.
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考点分析:
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已知函数.

1)解不等式

2)若对任意恒成立,求的取值范围.

 

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已知函数.

1)当时,解不等式

2)若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围.

 

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已知函数.

(1)当时,证明:

(2)若的值域为,且,解不等式.

 

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,证明:.

 

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求不等式的解集;

 

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