Question

已知等差数列的前项和为，若，．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）先设等差数列的首项为，公差为，根据题意列出方程组，求出首项与公差，即可得出结果；

（2）由裂项相消法，直接求解，即可得出结果．

（1）设等差数列的首项为，公差为，因为 ，，

则：，解得，

所以．

（2）由于，

所以．

则．