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在极坐标系中,已知两点O(0,0),B(2,). (1)求以OB为直径的圆C的极...

在极坐标系中,已知两点O(00)B(2)

(1)求以OB为直径的圆C的极坐标方程,然后化成直角坐标方程;

2)以极点O为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为t为参数).若直线l与圆C相交于MN两点,圆C的圆心为C,求三角形MNC的面积.

 

(1) (x-1)2+(y-1)2=2; (2). 【解析】 (1)设 |OP|=,角POx=-, 在直角三角形POB中,cos(-)=, 即=2cos(-). ∴×cos×+2×sin×, ∴圆C的直角坐标方程为 (x-2)2+(y-2)2=2. (2)C到直线l的距离为d=, 在直角三角形CDA中,|MN|=2=, ∴S=××=.  
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考点分析:
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