Question

已知函数的图像的一条对称轴为直线，且，则的最小值为(  )

A. B.0 C. D.

Answer

D

【解析】

运用辅助角公式，化简函数的解析式，由对称轴的方程，求得的值，得出函数的解析式，集合正弦函数的最值，即可求解，得到答案.

由题意，函数为辅助角，

由于函数的对称轴的方程为，且，

即，解得，所以，

又由，所以函数必须取得最大值和最小值，

所以可设，，

所以，

当时，的最小值，故选D.